Este artigo explica como você pode calcular a probabilidade no Excel usando a função PROB com vários exemplos.
Probabilidade é uma medida matemática que define as chances prováveis de um evento (ou conjunto de eventos) ocorrer em uma situação. Em outras palavras, é simplesmente a probabilidade de algo acontecer. A probabilidade de um evento é medida comparando o número de eventos favoráveis com o número total de resultados possíveis.
Por exemplo, quando jogamos uma moeda, a chance de obter uma 'cara' é metade (50%), assim como a probabilidade de obter uma 'cauda'. Porque o número total de resultados possíveis é 2 (uma cabeça ou cauda). Suponha que seu relatório meteorológico local diga que há 80% de chance de chuva, então provavelmente vai chover.
Existem inúmeras aplicações de probabilidade na vida diária, como esportes, previsão do tempo, pesquisas, jogos de cartas, previsão do sexo do bebê no útero, estática e muito mais.
Calcular a probabilidade pode parecer um processo difícil, mas o MS Excel fornece uma fórmula incorporada para calcular facilmente a probabilidade usando a função PROB. Vamos ver como encontrar probabilidade no Excel.
Calcule a probabilidade usando a função PROB
Normalmente, a probabilidade é calculada dividindo o número de eventos favoráveis pelo número total de resultados possíveis. No Excel, você pode usar a função PROB para medir a probabilidade de um evento ou intervalo de eventos.
A função PROB é uma das funções estatísticas do Excel que calcula a probabilidade de os valores de um intervalo estarem entre os limites especificados. A sintaxe da função PROB é a seguinte:
= PROB (intervalo_x, intervalo_prob, [limite_inferior], [limite_uperior])Onde,
- x_range: Este é o intervalo de valores numéricos que mostra eventos diferentes. Os valores de x têm probabilidades associadas.
- prob_range: Este é o intervalo de probabilidades para cada valor correspondente no array x_range e os valores neste intervalo devem somar 1 (se eles estiverem em porcentagens, devem somar 100%).
- limite_inferior (opcional): É o valor limite inferior de um evento para o qual você deseja a probabilidade.
- limite superior (opcional): É o valor limite superior de um evento para o qual você deseja a probabilidade. Se este argumento for ignorado, a função retorna a probabilidade associada ao valor de lower_limit.
Exemplo de probabilidade 1
Vamos aprender como usar a função PROB usando um exemplo.
Antes de começar a calcular a probabilidade no Excel, você deve preparar os dados para o cálculo. Você deve inserir a data em uma tabela de probabilidade com duas colunas. Um intervalo de valores numéricos deve ser inserido em uma coluna e suas probabilidades associadas em outra coluna, conforme mostrado abaixo. A soma de todas as probabilidades na coluna B deve ser igual a 1 (ou 100%).
Uma vez que os valores numéricos (vendas de ingressos) e suas probabilidades de obtê-los são inseridos, você pode usar a função SUM para verificar se a soma de todas as probabilidades soma '1' ou 100%. Se o valor total das probabilidades não for igual a 100%, a função PROB retornará o #NUM! erro.
Digamos que queremos determinar a probabilidade de que as vendas de ingressos estejam entre 40 e 90. Em seguida, insira os dados de limite superior e inferior na planilha, conforme mostrado abaixo. O limite inferior é definido como 40 e o limite superior é definido como 90.
Para calcular a probabilidade de um determinado intervalo, insira a fórmula abaixo na célula B14:
= PROB (A3: A9, B3: B9, B12, B13)Onde A3: A9 é o intervalo de eventos (vendas de ingressos) em valores numéricos, B3: B9 contém a chance de obter a respectiva quantidade de vendas da coluna A, B12 é o limite inferior e B13 representa o limite superior. Como resultado, a fórmula retorna o valor de probabilidade de ‘0,39’ na célula B14.
Em seguida, clique no ícone ‘%’ no grupo Número da guia ‘Página inicial’ conforme mostrado abaixo. E você obterá "39%", que é a probabilidade de fazer as vendas de ingressos entre 40 e 90.
Calculando a probabilidade sem limite superior
Se o argumento de limite superior (último) não for especificado, a função PROB retornará a probabilidade igual ao valor de limite_inferior.
No exemplo abaixo, o argumento limite superior (último) é omitido na fórmula, a fórmula retorna '0,12' na célula B14. O resultado é igual a ‘B5’ na tabela.
Quando o convertermos em porcentagem, obteremos ‘12%’.
Exemplo 2: Probabilidades de dados
Vamos ver como calcular a probabilidade com um exemplo um pouco mais complexo. Suponha que você tenha dois dados e deseja encontrar a probabilidade da soma para lançar dois dados.
A tabela abaixo mostra a probabilidade de cada dado cair em um determinado valor em uma jogada específica:
Ao lançar dois dados, você obteria a soma dos números entre 2 e 12. Os números no vermelho são a soma dos números de dois dados. O valor em C3 é igual à soma de C2 e B3, C4 = C2 + B4 e assim por diante.
A probabilidade de obter 2 é possível apenas quando obtivermos 1 em ambos os dados (1 + 1), então chance = 1. Agora, precisamos calcular as chances de rolar usando a função CONT.SE.
Precisamos criar outra tabela com a soma dos lançamentos em uma coluna e a chance de obter esse número em outra coluna. Precisamos inserir a fórmula de chance de roll abaixo na célula C11:
= CONT.SE ($ C $ 3: $ H $ 8, B11)A função CONT.SE conta o número de chances para o número total do lançamento. Aqui, o intervalo é dado $ C $ 3: $ H $ 8 e o critério é B11. O intervalo é feito uma referência absoluta, por isso não se ajusta quando copiamos a fórmula.
Em seguida, copie a fórmula em C11 para outras células arrastando-a para baixo até a célula C21.
Agora, precisamos calcular as probabilidades individuais da soma dos números que ocorrem nas rolagens. Para fazer isso, precisamos dividir o valor de cada chance pelo valor total das chances, que é 36 (6 x 6 = 36 jogadas possíveis). Use a fórmula abaixo para encontrar probabilidades individuais:
= B11 / 36
Em seguida, copie a fórmula para o restante das células.
Como você pode ver, 7 tem a maior probabilidade nas jogadas.
Agora, digamos que você deseja encontrar a probabilidade de obter rolagens superiores a 9. Você pode usar a função PROB abaixo para fazer isso:
= PROB (B11: B21, D11: D21,10,12)Aqui, B11: B21 é o intervalo de eventos, D11: D21 são as probabilidades associadas, 10 é o limite inferior e 12 é o limite superior. A função retorna '0,17' na célula G14.
Como você pode ver, temos uma chance de ‘0,17’ ou ‘17% ’de dois dados caírem na soma dos lançamentos superior a 9.
Calculando a probabilidade sem a função PROB no Excel (exemplo 3)
Você também pode calcular a probabilidade sem a função PROB usando apenas um cálculo aritmético simples.
Geralmente, você pode encontrar a probabilidade de ocorrência de um evento usando esta fórmula:
P (E) = n (E) / n (S)Onde,
- n (E) = o número de ocorrências de um evento.
- n (S) = Número total de resultados possíveis.
Por exemplo, suponha que você tenha dois sacos cheios de bolas: 'Saco A' e 'Saco B'. O saco A tem 5 bolas verdes, 3 bolas brancas, 8 bolas vermelhas e 4 bolas amarelas. O saco B tem 3 bolas verdes, 2 bolas brancas, 6 bolas vermelhas e 4 bolas amarelas.
Agora, qual é a probabilidade de duas pessoas pegarem 1 bola verde do saco A e 1 bola vermelha do saco B simultaneamente? Veja como você o calcula:
Para encontrar a probabilidade de pegar uma bola verde da 'bolsa A', use esta fórmula:
= B2 / 20Onde B2 é o número de bolas vermelhas (5) dividido pelo número total de bolas (20). Em seguida, copie a fórmula para outras células. Agora, você tem probabilidades individuais de pegar cada bola colorida do saco A.
Use a fórmula abaixo para encontrar as probabilidades individuais para bolas no Saco B:
= F2 / 15
Aqui, a probabilidade é convertida em porcentagens.
Probabilidade de pegar uma bola verde da bolsa A e uma bola vermelha da bolsa B juntas:
= (probabilidade de pegar uma bola verde do saco A) x (probabilidade de pegar uma bola vermelha do saco B)= C2 * G3
Como você pode ver, a probabilidade de pegar uma bola verde do saco A e uma bola vermelha do saco B simultaneamente é de 3,3%.
É isso.